"Gélise" tout court, pas "la Gélise", correspond, et ce n’est probablement pas un hasard, à l’usage de ne pas mettre d’article devant les noms de rivière ("Quand Baïse monte", "je vais à Garonne" etc.).
Cet usage surnage curieusement au milieu du déluge d’oubli (même "Sud-Ouest" en tient compte parfois), et devient emblématique d’un ancrage local ou régional, comme la chocolatine, enfin, un peu moins...

Une douzaine de km en aval, Barbaste affiche "la Gélise".