L’IGN et Cassini écrivent "Badoc".
La carte d’état major du 19e siècle et... EDF écrivent "Badot".

Le cadastre napoléonien écrit "Badot" sur le Tableau d’assemblage et "Badoc" sur une de ses feuilles.

En gascon garonnais, le son k final est-il, comme le p, remplacé par le son t (ex : cat pour cap) ? C’est vrai en tout cas pour les noms en -ac (Cleirac prononcé Cleirat...).
L’hésitation sur la manière d’écrire ce nom se comprendrait donc. Mais finalement la persistance de Badoc, qui serait comme une relique, est étonnante.
Que Cassini ait écrit Badoc l’est aussi : prononçait-on encore comme ça au 18e siècle, ou Cassini utilisait-il des sources écrites et pas seulement un collectage oral ?

Un lieu Badoc existe aussi à Larbey (Chalosse). Aucune idée d’explication du nom.