L’IGN écrit "Liébé", mais comme il écrit aussi "la Rességayré", le é final ne reçoit pas forcément l’accent tonique, et faute de l’entendre prononcer par des locuteurs compétents, on ne sait pas si c’est Liebe ou quelque chose comme Liebèr.

Mais comme le Cadastre napoléonien écrit "Liébe", donc avec un accent sur le premier e mais pas sur le second, l’accent tonique doit plutôt être sur Lie.