Hameau de Montaner dans l’arribère du Lis, qui possède son église romane. Localement, un occitaniste local connu a fait apposer "Camin d’Aïnsh". Je ne sais pas si identitairement, on y gagne.

Attesté Anhx en 1376, Ains en 1678, Anx chez Paul Raymond, Ainx sur les cartes aujourd’hui.
La chuintante finale n’est pas "étymologique", elle n’est que la prononciation classique en gascon du groupe "nhs".
C’est ce que graphie la première attestation.

Pourquoi une telle palatisation ?
Elle est possible en gascon dans des cas bien précis (notamment un yod : cotoneu qui va donner codonh ou comme en souletin le groupe ain cf Aïnharp, dit localement Aiñharbe).
Je pense alors que le seul étymon possible est le basque aintzi "lieu marécageux".

’aintz(i) > ainhs prononcé aynsh (phonétique propre au gascon).

Ce nom peut correspondre à cette paroisse de la vallée du Lis.

Hésitation une fois de plus sur la manière de graphier une sifflante d’origine basque.