Un pouÿ étant nécessairement en hauteur, on dirait un pléonasme.
En fait, non, parce qu’il y a "Pouy le Bas" un peu plus bas !
Cassini écrit "Pouilahaut", ce qui pourrait suggérer une version gasconne "Poi-lahaut" plutôt que "Poi lo Haut".

FANTOIR : PUY LE BAT (!), PUY LE HAUT