Vu dans une vieille carte : Rapetou sans "t".
Cela ouvre la piste d’un diminutif de Rapet, présent en Gascogne, mais aussi en Poitou-Saintonge. Donc Rapeton. Mais ce n’est vraiment qu’une hypothèse.
On trouve plusieurs Rapetout avec un "t" dans le département des Landes.
Autre hypothèse qui, elle, justifie le "t" : rapa-tot (verbe "rapar" (???) + "tot" (tout) )