Il me semble que le latin Ludeja, gen. Ludejae/Ludejæ peut devenir Ludege.
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Pour Soorts, bèth punh de sau : je ne suivrais pas Dauzat et ses “sources” (sordas). Bénédicte Boyrie-Fénié a signalé que ce /u/ fermé passant à /ɔ/ était ici problématique. Le reboublement suggère une voyelle allongée. Étant donné les formes anciennes Souz, Solz, j’y verrais donc plutôt une palatisation et une réduction progressive /ɔl/ < /ɔw/ < /ɔː/ du -al- de sa(u/l)t(s) (lat. saltūs : bois, pâturages), ou de saus (sels), en référence à la lagune marine.
La finale -ts est aussi un indice de la prononciation de la finale -z, i.e. de la post-tonique de saltūs. L’explication serait alors : Saltūs < *Sau(l)ts [sɔw(l)ts] < Souz/Solz < Soorts… auquel cas, l’étymologie serait la même qu’à Sault-de-Navailles, et la forme attendue serait *Sauts.
La réduction /au/ < /ɔː/ est extrêmement fréquente en de nombreux parlers, expliquant par exemple vers Dax Ozourt (Ausort) ou auseròu [ɔːzəˈrɔː] (l’érable). Il y a donc bien un /ɔ/ atone, mais ici c’est une diphtongue réduite.