L’hypothèse "betor" semble meilleure qu’une explication par "betoth" ("bouleau" en gascon) :
A Réaup, un autre nom de lieu atteste pour "bouleau" la forme "bedoth" plutôt que "betoth". De plus, il serait surprenant que le "t" mouillé (rendu par la graphie "th") ait disparu sans laisser de trace.

Y avait-il des butors dans ce lieu, où passe le Riubèth, qui, grâce à un barrage, donne un étang, qui est maintenant le "clou" de la "Base de loisirs de Lillebonne" ?

Mais on ne peut pas exclure que le nom de lieu viennent du nom de quelqu’un qui l’a marqué pour une raison ou pour une autre, et qui n’était peut-être pas gascon. L’explication du nom, alors, change pour "bouleau" !
Pour trancher, il aiderait de savoir si l’usage était de dire "Lous Bétous" ou "Bétous" tout court.

Mise à jour 2013 :
L’architecture est celle d’une vieille landaise ou vasconne avec emban en partie comblé, comme il y en a par ci par là à Réaup (notamment à Hougaillard).
Sur le nom : ce serait celui aussi d’un habitant, qui aurait donc pu le donner à la maison. Dans ce cas, l’habitant peut être venu d’ailleurs, et il ne faut pas forcément chercher dans la langue locale.
Mais "Bétous" existe en Armagnac, et c’est même le nom d’une commune près de Nogaro, pour lequel Wikipedia affirme "Bétous est une des plus anciennes communes de l’Armagnac, dont le nom signifie lieu planté de bouleaux".
L’hypothèse "bouleaux" ressort donc. Et pourtant, "bouleau" se dit plutôt "bédouth" en gascon armagnacais.
Merci au mèste de Bétous pour son accueil !