Il semble y avoir un "micmac". En cours d’étude...
En gascon, L’Olivèir (L’Olivey) se prononcer comme Lo Livèir...
Et le lieu "L’Olivey" existe à Saint-Loubès (FANTOIR : DOM DE L OLIVEY). Où exactement ?
Le Cadastre napoléonien donne aussi "Olivier", à un endroit qui n’est pas nommé par l’IGN, entre le Basque et Reignac (Section D feuille 1 : Le Treuche).

Gaby B. sur Gasconha.com :
Les toponymes en -ey du gascon septentrional : panorama
« patronymes, anciens prénoms : [...] l’Olivey, Olibey, Lolibey et mécoupure (le) Livey (fr. Olivier) »

« le domaine du Livey a été créé par la famille Dugarry* »
Monographie de la commune de Saint-Loubès, (département de la Gironde)

* Y a-t-il un rapport avec le lieu "le Garry" de Saint Loubès ?
Geneanet donne à Saint Loubès Étienne DUGARRY Né en 1771.