Cassini : Massicot ; on a donc ici l’exemple d’un ss chuinté qui a fini par être noté ch.
Une attestation de Massicot en Saintonge : massicot, 17270 Clérac
L’IGN donne un autre Machicot : Machicot, 09290 Camarade (à l’est du Couserans, et aussi écrit Mas Chicot par le même IGN).
Et aussi Massicots, 31360 Castillon-de-Saint-Martory.

FANTOIR :
33236 Lège-Cap-Ferret MASSICOT
40062 Campet-et-Lamolère CHALET DE MACHICQ
40307 Sore MACHICQ ou MACHIC
40325 Vielle-Tursan MACHIQUE
47302 Sos MACHIQUE
33215 Ladaux MACHIQ
33292 Montignac MACHIQUE

Le lien de Massicot avec les Machic et Machique gascons n’est pas certain, et ne donnerait pas d’avantage l’explication finale !
Le nom pourrait plutôt être saintongeais (« hypocoristique du nom de baptême Thomas, formé par aphérèse (suppression de la première syllabe) »).
Ces hypocoristiques avec aphérèse sont fréquents en Gascogne.
Azur : Toumazic (pas d’aphérèse mais le suffixe -ic très probablement sur Toumàs/Thomas)

Geneanet donne deux attestations à Civrac 18-19e siècle. Le nom de lieu vient probablement de là. L’évolution phonétique vers Machicot est intéressante de toute façon. A-t-on prononcé le t finale, à la gasconne ?