Peio nous indiquait, dans sa contribution sur les lieux-dits d’Anglet, qu’il y avait des chances que Bouney, qui a donné son nom à la rue en illustration, soit l’ancienne maison Bonneits.

Noms de maisons d’Anglet P. Dibon

Il faut donc faire une recherche plus poussée, et envisager un toponyme basque (avec suffixe -tz), gasconnisé, voire mixte depuis l’origine. Ce qui est certain, c’est qu’en gascon local, l’on prononçait Bouneuy, comme une maison sur la rue l’indique.