Voilà un nom qui n’est pas évident, malgré son apparence simple : Géoportail donne un Foumagne à Lectoure (32) ... et un autre à Corbières (11), dans la partie du département de l’Aude située dans le bassin de la Garonne. D’une point de vue patronymique, des attestations anciennes à Fourcès (32), depuis la fin du XVIIIème siècle.

On a donc un nom a priori local, malgré un f- initial, mais qui résiste à une analyse suivante.