en graphie alibertine :
Baleish
Prononcer "Balech".
J.Tosti, sur son site des noms :
"Surtout porté dans le Gers (variante : Baleich), le nom se rencontre aussi sous la forme Baleix dans les Pyrénées-Atlantiques.
C’est un toponyme, nom d’une commune des Pyrénées-Atlantiques (Baleix) et sans doute de divers hameaux.
Signalé sous la forme Bales au XIe siècle, le toponyme est de sens incertain.
Peut-être une racine pré-indo-européenne *bal (= hauteur, plateau élevé).
On pensera aussi au genêt (cf. le catalan bàlec)."