C’est difficile de trancher entre "d’Eche", qui conviendrait bien pour les Dèche du Condomois) et "Dèche".
Locs :
DECHE [LAGRUÈRE - 47] (peut-être un nom de famille devenu nom de lieu)
CASTEL DECHE [LA DOUZE - 24]
ECHE [CONDOM - 32]
RUISSEAU DE LA DECHE [AZUR - 40]
Il serait intéressant de comprendre ce que veut dire "la Dèche" dans ce "ruisseau de la Dèche", mais c’est de toute façon bien loin des Dèche de Gascogne médiane ou tonneinquaise.
Dérivé du verbe "deishar" (laisser) ?
En languedocien, on pourrait avoir le correspondant "Deysse". On le trouve comme NF attesté près de Nontron (Périgord limousin).
Même en absence d’explication de ce nom, il parait possible de le transcrire "Dèisha" en graphie normalisée.