Baric se trouve comme NF en Gascogne centre-orientale et encore plus en Languedoc.

On peut supposer que "Baric" est "Barric" avec l’omission d’un "r".
En noms de lieu, on trouve les deux formes, dans ce qui semble être des dérivés de "Baric/Barric" : ex : Baricave/Barricabe
Mais finalement, rien n’est sûr : il peut y avoir une racine varic/baric, et l’attraction de la célèbre "barrica" (tonneau) !