Attention, ceci est une supposition : nous ne savons pas d’où
vient le mot "avette" !  

Appel aux contributions !

[Il y a un lieu Les Avettes à Fustérouau, mais il ne parait pas ancien.
L’hypothèse d’un Les Avets mal orthographié, envisagée implicitement par Dàvid, est à considérer.
avet (sapin) n’a pas de féminin, d’après les dictionnaires
Tederic M. - 2017]