Lieux Cuyaubère à Bosdarros, Igon, Arbeost...

"cujau" fait penser à cujalar (bergerie), et "bèra" = "belle" ; ça marche si cujau est féminin.
Si on trouvait un toponyme "Era Couyaou", on tiendrait un féminin !

Mais il est bien possible que le "bère" finale n’ait rien à voir avec bèth/bèra (comme par exemple dans Estabère ou Estibère) et recouvre quelque chose comme cujavèra, dérivé de cujau*.
L’existence d’un lieu Cujoubères à Ferrières, à côté de Gatouères, et dans un environnement montagnard où la carte d’état major du 19e siècle note beaucoup de "granges", va plutôt dans le sens d’un mot avec une terminaison -èra ; un mot en rapport avec cujalar (parc à bestiaux...) ?
Idem avec "Cujabert" (64440 Eaux-Bonnes) où le t final est probablement erroné.

Geneanet donne aussi une forme CUJABERE (Cujabère Lacrampe).

Dans la toponymie gasconne, on trouve cujau ou cojau (noté en graphie alibertine) :
As Cujaux (31 Senarens)
Coujaou (31 Montberaud)
Couyau (Houeydets)
A Couyau (33 Salles)
40116 Gouts COUYAOU
Coujaoux (Ausseing)

* Mais si on analyse cujau comme un cujal avec la vocalisation du l, le dérivé serait cujalèra et non cujavèra...