Nous partageons l’avis de J.Tosti, qui dit sur son site des noms : "Double diminutif du prénom médiéval Sans, le patronyme est porté dans les Pyrénées-Atlantiques et dans les Landes. C’est aussi le nom de trois fermes ou hameaux à L’Hôpital-d’Orion, Castetbon et Laà-Mondrans (64)."

2020 : la prise en compte du suffixe paroxyton -òlo permet d’être plus précis :
Sansolet peut se décomposer en Sans + òlo = Sansòlo auquel le suffixe diminutif -et s’applique en faisant tomber la voyelle finale non tonique.
Ce dernier Sansòlo ne semble guère attesté, curieusement, dans le domaine gascon, mais l’est à Esquiule, domaine basque limite Gascogne.
Sancholou est attesté en toponymie, mais il n’est pas sûr qu’il soit assimilable à Sansòlo.