Là où il y a des blaireaux, je me serais cependant attendu à Teychouneyre ou Teyssouneyre (cf le patronyme Téchoueyres, Tachoires...). Autre possibilité : un féminin pluriel gasconnisé de Teyssier : Teyssier > les Teyssières > les Teychères (avec ss+i > ch) (cf Andraud > les Andraudes)