en graphie alibertine :
(lo) Borgalh
Prononcer "(lou) Bourgailh".
Le "lh" de Bourgailh atteste une origine occitane. "lh" se lit en occitan comme un "l" mouillé ("ill" en français). Le "i" avant le "lh" de Bourgalh a donc dû être rajouté tardivement, quand la graphie française a supplanté la graphie occitane.
Le nom "Bourgailh" pourrait venir d’ailleurs : du Languedoc ariégeois, par exemple, où ce nom de famille existe. Il est aussi répertorié comme nom d’une ancienne famille du Poitou.
Une de ces familles aurait-elle possédé le château qui a finalement porté son nom ?
Quant à l’explication du nom, une hypothèse :
Il pourrait venir du germanique "burg" (forteresse) + "walt" (pouvoir, administration), qui aurait aussi donné "Burgaut". La terminaison "alt" peut donner "alh" en occitan (ex : Beraut peut donner Beralh).