Au moins deux explications possibles : par "hai" (hêtre) et par un dérivé de "haie".
Pour la première hypothèse, il faudrait voir si on trouve des "hayot" dans les zones où on dit "hai" pour "hêtre" (et non "hau").
Pour la deuxième, il faudrait voir si le mot "haie" est vraiment gascon. Il ne semble pas.