Le Cadastre napoléonien donne "Ruisseau de Climencet" pour ce qui est "Climenet" sur d’autres cartes, et aussi "ruisseau de Circuit".
Entre Climencet et Limancet, le nom est quasiment le même pour des ruisseaux supposés distincts.
L’article LIMANCET ou CLIMENET ? du site Lou Boscat essaye de démêler les cours d’eau.
Curieusement, tout en signalant que le Climenet a été « parfois orthographié Climencét », il ne relève pas que les deux noms sont quasi-identiques, et qu’ils sont probablement un seul nom initial dont des variantes ont pu nommer des cours d’eau eux-mêmes modifiés par l’intervention humaine.

Climenset est le diminutif normal de Climens, qui semble exister comme forme locale de Clément.