"Paloumé" était autrefois dans la commune de Jautan, maintenant incorporée à Houeillés.
D’après les cartes anciennes, il y avait plusieurs bastisses là où il n’en reste qu’une.
Le cadastre napoléonien indique le "Domaine de Paloumé", ce qui suggère qu’il y avait plus qu’un airial, peut-être une maison de maître et des maisons de brassiers ?

Curieusement, le cadastre napoléonien, suivi par la carte d’état major, place un lòc "Paloumet" à environ 600 m au nord, là où l’IGN écrit maintenant "Trotan".
Le gascon prononce le "t" final, et "Paloumet" est normalement distinct de "Paloumè(r)" même si les deux dérivent de la paloume.
Pour mémoire, paloumét est le nom d’un champignon, l’Agaric palomet.
"Paloumet" et "Paloumé" existent autant l’un que l’autre en toponymie gasconne.

Je choisis la forme "Paloumè" (Palomèr en graphie alibertine) qui correspond au nord-gascon "Paloumey", et l’explication la plus plausible : un lieu où se plaisent les palombes [Palay].
Multidiccionari francés-occitan
Mais c’est évident, diront certains gasconhautes ! Méfions-nous des évidences : palomèr peut signifier aussi le chasseur de palombes (pour qui nous connaissons maintenant plutôt le mot palomaire/paloumaÿre).

Ce lieu enchanteur, à vendre au moment où j’y suis passé*, c’est-à-dire hier, n’est donc plus ce qu’il a été (nostalgie !), mais il garde un parfum d’airial, grâce notamment à la barrière de bois discrète que ses propriétaires ont jugée suffisante pour l’isoler de la route : ici, pas de volonté de s’abriter et de se cacher derrière une clôture ou un mur hermétique contre lequel viendraient aboyer des chiens méchants au passage de l’explorateur de Gasconha.com ! Pas non plus de portail disproportionné et automatique...

* Octobre 2017, en vente sur Le Bon Coin :
« Maison rénovée de 160 m², cadre paisible sur terrain de 12 000 m² très ombragé (chênes centenaires).
Située à 5 min de Houeillès, 10 km de Casteljaloux, ville thermale, lac touristique, golf, Casino, Center Park (ouverture prévue en 2020). »