Le soleil était caché quand j’ai pris la photo, ce qui n’arrange pas les choses.
Cette école désaffectée est de style néo-basque, c’est surtout manifeste par le fronton avec faux colombages et faux corbeaux* qui ne soutiennent pas grand chose.
On voit mieux le couple de corbeaux de chaque côté du fronton sur la vue arrière de l’école, et sur la maison voisine de même style (la maison du régént et de la régénto ?) :

Cette dernière, "retapée" au contraire de l’école, est hélas un peu affadie par sa couleur uniforme.
Cette ancienne école (pourquoi iz-y font pas une calandreta ?-)) sert au moins pour des repas de chasse. Les associations de chasse contribuent à maintenir une vie collective dans ces hameaux, anciens villages menacés de déshérence...
Grazimis, qui figurait en gros sur la carte de Cassini, a disparu de la carte actuelle de l’IGN ! Le destin qu’auront certaines communes supprimées de nos jours ?

Le nom - ça arrive assez souvent pour les macrotoponymes (noms de villages et non de bordes isolées) - ne semble pas directement explicable par le gascon, même s’il a probablement évolué depuis son origine selon les règles du gascon.
Graziac existe aussi dans la commune de Condom, et des noms Grazidos, Gradide, Grazide, Grazian, ici et là en Gascogne.
La terminaison -is peut cacher un -ins comme, pas loin, Stauzis pour "Los Tausins".
Il y a aussi dans le coin le joli Escrimis (qui a sans doute peu de rapport avec l’escrime ni avec le crime), Lizaris, Ciprionis...

Certaines attestations anciennes écrivent Grazimy voire Grazymy :
Le Dictionnaire géographique, historique et politique des Gaules et ..., Volume 3 y dénombre « 60 feux ».

* corbeau : il ne s’agit pas de l’oiseau noir de nos campagnes (même s’il est bien à l’origine du mot en architecture), mais d’un élément qui soutient l’encorbellement (une poutre qui permet une avancée à l’étage, comme c’est fréquent en ossature bois).
https://fr.wikipedia.org/wiki/Corbeau_(architecture)