Prononcer "Mourèou", "èou" étant fondu en diphtongue.
Peut être la forme gasconne de l’occitan "Morel", et du français "Moreau".
Voir J.Tosti, sur son site des noms :
"Eventuellement sobriquet qui pourrait s’appliquer à celui qui a le teint bronzé comme un maure (More + suffixe diminutif -el), c’est le plus souvent un ancien nom de baptême (Maurellus, Morellus), diminutif de Maur."

Mais une autre explication, en rapport avec le "mûrier" (voir ci-dessous le mot "mora") semble souvent pertinente.
Décidément, le mûrier a tendance à interférer avec d’autres racines (voir Lamouroux (Lamorós)...).