Attention, prononcer "Jammé", mais en mettant l’accent tonique sur "Ja".
A probablement donné le "James" anglais.
Mais le "James" de la rue Saint-James de Bordeaux est très probablement gascon dès l’origine, sans passage par l’Angleterre.

Jaymes (Jaime) est également attesté en Gascogne.

Pour une déclaration à l’Etat Civil et l’usage quotidien, la forme graphique Jamme pourrait être plus facile.