C’est sans doute Mèste et pas Mesté !

Ce lòc n’a pas pour but de faire de la publicité pour un restaurant routier, sur la route d’Arcachon, à Toctoucau. Je ne l’ai pas testé.
Mais Nanou, mine de rien, est plutôt gascon (ce serait Nanon en graphie alibertine), peut-être plus largement d’oc. On pourrait dire savamment que c’est un hypocoristique, en langage commun une variante affectueuse d’un prénom. Le prénom en cause ici serait Anne.

Certains parents (peu) ont été dans les années récentes jusqu’à donner "Nanou" comme prénom officiel. Perqué pas ?
Mais Nanou ne semble pas rare comme surnom affectueux.
J’en connais une dans mon entourage !
Une recherche motorisée (par un moteur de recherche, quoi...) de Nanou donne par exemple ceci en première page de résultats :
Les savons de Nanou - Une Savonnerie Artisanale à Bazas en Gironde (c’est bien en Gascogne !)
Bon, il y aussi "Nanou le savoyard" : hors champ !
Wikipédia donne deux Nanou :
Nanou Garcia, actrice et scénariste française (mais je ne sais pas d’où elle est)
Nanou Saint-Lèbe, écrivaine française
Cette dernière est bien dans le champ gascon, et peut nous intéresser par les thèmes qu’elle aborde :
« née en 1942 à Blajan (Haute-Garonne), dans le piémont pyrénéen, est une femme écrivain française.
Après avoir été institutrice dans le Comminges, puis à Pomps et à Serres-Castet, elle se consacre à l’écriture sur ses sujets de prédilection, essentiellement dans le cadre des Pyrénées : la nature, la cuisine et la gastronomie, les femmes dans la conquête des Pyrénées, les chemins de Saint-Jacques-de-Compostelle... Elle collabore régulièrement avec la revue Pyrénées. »
Pitou

Robert Aufan rétablit le sens initial, et la graphie qui va avec :
« BAT DE SAHUC (La) En 1849 on écrivit "bas" de sahuc. La vallée du sureau, deux pièces portent ce nom, l’ une au nord, l’ autre au sud. »
http://r.aufanforetusagere.free.fr/Les%20lieux-dits%20de%20la%20Montagne.htm

Donc, confusion entre le gascon bat/vath (vallée) et le français bas...
Si on allait jusqu’au bout dans la rectification, il faudrait sans doute écrire, en franco-gascon, "La Bath du Saüc", en gascon (graphie franco-phonétique) "La Bath dou Saüc" : le gascon connait aussi l’article défini... en français, on ne dirait pas "la Vallée de Sureau" mais "la Vallée du Sureau" ! Evidemment, c’est plus facile quand on comprend un peu le gascon...

Sur ce coup, l’IGN a partiellement rectifié : Labat de Sahuc ; c’est mieux que l’IGN 1950 et son "l’Abat de Sahuc" (mauvaise coupure de "la bat" !).

Bref, par méconnaissance d’un mot gascon basique, bat/vath (vallée), on relève déjà deux erreurs différentes : bas et abat !

Dans ce contexte de zone industrielle, on a forcément voulu rappeler le forgeron, donc haur, et rien d’autre (ni hêtre, ni forêt pour l’affouage) !

Il faudra sans doute venir sur place faire une formation pour les travailleurs du lieu : prononcer "Hàw" et pas "Hahou" !

Nous sommes près de la voie ferrée Bordeaux-Dax, et les installations industrielles disposent d’embranchements ferroviaires privés. Dommage, ils ne semblent plus utilisés, ce qui fait que ce n’est plus une impasse !

La Billaoude ? qu’es acò ?

Le nom est français, sous cette forme, depuis la carte d’État-Major du XIXème siècle mais il semble que sur la carte de Belleyme, ce soit le lieu-dit Lafitte : il y aurait donc eu perte de toponymie locale, au profit d’un francisme, qui a peut-être existé sous une forme d’oc, en tout état de cause jamais transcrite sur les cartes officielles.

La maison est d’un style architectural très répandu en Agenais guyennais non-gascon, de base quadrilatère, avec un toit à légère pente asymétrique : c’est un style de maison très étrange.

On trouve une série gasconne :
COUSSERE (Cazères/Adour 40)
COUSSERES (Fargues 33, Gardères 65, Prugnanes 65)
LA COUSSERE (Lannes 47)
COUSSERAT (Auriolles 33)

J’avais d’abord pensé à *l’escossèra "le lieu avec des arbres têtards" (comme Lescouzère < *l’escosèra < escós, on aurait Coussère < *les Coussères < *Lescoussère < *l’escossèra < escòs, puisque escós et escòs existent tous deux). Aucune trace de lieux-dits "les Coussères" mais on trouve quand même "Escoussière(s)" dans le Volvestre.

Par contre, à Auriolles ça ne collerait pas, le suffixe attendu étant "-eyre" voire "-ière" (mais peut-être que Coussérat n’a rien avoir avec les autres).

En gascon, une cossèra est aussi un récipient (ercvox.free.fr).

L’Estey de Franc, bras de l’Eau Bourde, rejoignait bien Garonne à hauteur du Château de Franc, dont il doit tenir son nom, jusqu’à ce que ce dernier soit martyrisé par la construction de la rocade et d’un échangeur, qui l’ont privé de son accès au fleuve.

Le passage suivant de la fiche Wikipédia du Château de Francs nous donne justement une idée de l’importance qu’avait jadis cet accès au fleuve :
« Le 9 avril 1565, ce château de Francs reçut la visite royale de Charles IX et de sa cour : après avoir séjourné et dîné au château, le roi embarqua sur la Garonne, en compagnie de sa mère, Catherine de Médicis, de Jeanne d’Albret, de son fils, le jeune roi de Navarre (futur Henri IV) ainsi que de nombreux grands seigneurs pour une entrée solennelle à Bordeaux, tous invités par le maire et les jurats. »

Wikipédia nous apprend aussi que "Francs" est devenu le nom de ce château quand il est devenu propriété de « la noble famille de Francs, originaire de Puynormand, du Libournais ».
La commune de Francs existe toujours en Libournais, pour nous une commune limitrophe du domaine de la langue gasconne, avant le domaine limousin.

IGN et Cadastre napoléonien : Franc
Cassini : Frans (aussi bien pour le château que pour la localité du Libournais)

En amont du Château, L’Estey de Franc traverse une zone maintenant aménagée pour la promenade. Son lit est sableux, peut-être parce que l’Eau Bourde vient des Landes de Bordeaux (Cestas).
l’Eau Bourde - Wikipédia :
« Le cours de cette rivière (l’Eau Bourde), sous le nom de Eau de Peyrelongue a en effet, dès le Moyen Âge, subi des perturbations anthropiques importantes à l’approche de la Garonne. »
"perturbations anthropiques" : lire que l’homme a tout chamboulé, dans cette zone limitrophe de Bordeaux !
Et l’Estey de Franc trouve maintenant une fonction d’agrément...