Prononcer "Anè".
Vient probablement du vascon Aznar.
Selon J. Tosti, "Aznar" ou "Asnar" "pourrait renvoyer à un nom de personne d’origine latine, Asinarius (< asinus). Une origine basque n’est cependant pas à exclure : Henri Guiter, philologue catalan, évoquait acenari = renard."

Philippe Soussieux, lui, ne fait pas explicitement remonter "Anèr" à "Aznar", mais au latin "Anerius".
Le "nom de lòc" Montaner pourrait être "Mont Aner", bien que le toponymiste Michel Grosclaude en ait douté.

Bref, beaucoup d’incertitudes...

En Nord-Gascogne, la forme de ce nom de personne a été Anèir (Aney).

Ce prénom fait un retour (encore timide) ces dernières années, d’après les statistiques de l’INSEE.

La forme "Estèfe" existe aussi (Saint-Estèphe dans le Médoc), mais parait moins gasconne, avec le son "f" que les gascons ont eu tant de mal à assimiler...

En fait, Esteve serait une variante graphique de Estéven dont le "n" final ne se serait plus prononcé depuis longtemps.