Prononcer "Anè".
Vient probablement du vascon Aznar.
Selon J. Tosti, "Aznar" ou "Asnar" "pourrait renvoyer à un nom de personne d’origine latine, Asinarius (< asinus). Une origine basque n’est cependant pas à exclure : Henri Guiter, philologue catalan, évoquait acenari = renard."

Philippe Soussieux, lui, ne fait pas explicitement remonter "Anèr" à "Aznar", mais au latin "Anerius".
Le "nom de lòc" Montaner pourrait être "Mont Aner", bien que le toponymiste Michel Grosclaude en ait douté.

Bref, beaucoup d’incertitudes...

En Nord-Gascogne, la forme de ce nom de personne a été Anèir (Aney).

Claude Larronde le place dans sa liste des "noms individuels" gascons (venus du Moyen Age), sous la forme "Guixen", avec ses frères Guixe, Guixon...
Pour Larronde, ce sont des dérivés de "Gassie".

J.Tosti, sur son site des noms, signale que "Guiche" est attesté comme prénom médiéval en Gascogne.

"Guichen" pourrait être un dérivé de "Guiche". De toute façon, les deux semblent des frères.
On pourrait aussi établir un lien avec la racine germanique qui a donné "Guichard" : selon Tosti, ce dernier est un nom de personne d’origine germanique, Wichard (wig = combat + hard = dur).

La graphie normalisée "Guishen" est équivalente à la graphie médiévale gasconne "Guixen".

Le féminin "Guishena" est une proposition de Gasconha.com, qui n’en a pas trouvé d’attestation.

Le spécialiste du gascon Jean LAFITTE nous signale ceci :
"Attention à la graphie et à l’accent tonique :
Même chose [que pour Estéven] pour Guichen/Guishen que je préfère Guíxen, nom basque attesté qui a donné Guiche, dont le comte fut célèbre ! Ne dit-on pas « Riche comme le Comte de Guiche » ?"
"Guíshen" est donc à prononcer avec l’accent tonique sur "Guí", et le "n" final ne s’entend pas forcément. Là, ça doit dépendre de l’endroit.
L’accent aigu sur le i (qui n’existe pas en graphie française) marque l’accent tonique.