Merci à la jeune daune qui m’a accueilli, et qui prononce très bien "Desbat" ou "Desbats" (je n’ai pas retenu si elle fait le ts). Cela montre que la prononciation régionale peut tenir bon localement.
Pour un nom de lieu, "Desbats" semble être forcément un nom de famille, et il y a bien des Desbats dans le coin, notamment une Marie Desbats à Leyritz-Moncassin (Geneanet 1742).
Cassini écrit "Debats".