Prononcer "Costedouat".
L’explication "còsta" + nom de personne "Doat" reste à confirmer.
Elle serait confirmée si on trouvait "còsta" avec d’autres noms de personne (Còstaguilhem par exemple...). Mais ce ne semble guère être le cas.
A noter un lieu Cassedoat signalé à Gasconha.com, mais sans référence de la commune où il se trouve, et aussi, bien sûr, la commune de Casteide-Doat (Castèth de Doat ?).
Consulter les ouvrages du regretté Michel Grosclaude sur les noms de personnes et de communes du Béarn et de Bigorre pourrait apporter des lumières.