On pourrait être tenté de voir un "chai neuf" en gascon, mais dans la zone, neuf se dit plutôt nèu, il me semble.

On remarque que Birac semble avoir été un foyer de colonisation gavache, on reconnaît en effet aisément des patronymes d’oïl, malgré leur gasconnisation parfois : Guérineau, Bitau, Régeaud (?), ... Il est connu que le Marmandais a connu un apport exogène, qui est manifeste en toponymie ainsi qu’en patronymie.

Aussi, je pense que Chaynau n’est pas sans lien avec l’oïl Chaineau/Chainaud.