On trouve une série gasconne :
COUSSERE (Cazères/Adour 40)
COUSSERES (Fargues 33, Gardères 65, Prugnanes 65)
LA COUSSERE (Lannes 47)
COUSSERAT (Auriolles 33)

J’avais d’abord pensé à *l’escossèra "le lieu avec des arbres têtards" (comme Lescouzère < *l’escosèra < escós, on aurait Coussère < *les Coussères < *Lescoussère < *l’escossèra < escòs, puisque escós et escòs existent tous deux). Aucune trace de lieux-dits "les Coussères" mais on trouve quand même "Escoussière(s)" dans le Volvestre.

Par contre, à Auriolles ça ne collerait pas, le suffixe attendu étant "-eyre" voire "-ière" (mais peut-être que Coussérat n’a rien avoir avec les autres).

En gascon, une cossèra est aussi un récipient (ercvox.free.fr).